Итак по теории мы знаем что:

S+O2=SO2

SO2 + O2(NH4VO3/V2O5катал)=SO3

Также зная что:

K2S2O7 ---t--> K2SO4+SO3

Что же получится на практике ? 

При первой реакции необходимо сжечь аж 356грамм серы в присутствии кислорода и дальнейшего ее окисления до SO3 с последующей конденсацией паров SO3 в воду 

При второй реакции все бы хорошо !НО, цифры еще больше! зная, что масса молярная масса соединения очень велика мы получим всего 18 гр SO3 из 215гр - K2S2O7, логично, что для получения 1литра серной кислоты надо примерно около 3000гр - K2S2O7. Этот метод можно сразу исключать, ибо сделать это фактически не реально в домашних условиях, хотя и температура реакции всего 440-500С.

Рассмотрим еще раз первый способ

Итак:

S+O2=SO2

SO2+O2(кат)=SO3

Тут для того же  1 литра серной кислоты надо сжечь всего то 356грамм чистой серы(при 100%конц серной к-ты без учета потерь). Относительно немного, к тому же сера довольно хорошо горит сама.

Для этого процесса нужно использовать посуду полностью из металла(лучше всего нержавейки или железа) Ибо SO3 не вызывает сильной коррозии у железа, при условии не очень долгого контакта(на 1 синтез точно хватит, а может даже не на один).

По теории нам нужно сжигать серу в токе кислорода, для этого берется обычный компрессор и подключается к емкости с серой, которая в свою очередь сгорает в этой емкости в токе кислорода выделяя SO2, который проходит по металлической трубке и попадает на нагревающийся постоянно катализатор, в свою очередь он окисляет диоксид серы до ангидрида, а его уже потом просто конденсируем в воду.По этой теории мы получим 100% серную кислоту, что = всего 0%олеума. 

Олеум и его получение:

Олеум - это серная кислота имеющая свободный SO3, при этом воды в олеуме совсем нету.

Т.Е для получения олеума нам необходимо долговременно через 100% серную кислоту пропускать еще SO3. Содержание свободного SO3 в 100%олеуме  составляет ~ 80%

Практика:

Все достаточно просто: 

Необходим контейнер в котором будет гореть наша сера (вполне подойдет от краски банка)

Необходима трубка из нержавейки по которой будет идти наш SO2 и окислятся до SO3 под действием катализатора. Для этого берется эта самая труба и плющится в районе середины, куда засыпается через главное отверстие трубки наш катализатор(его необходимо постоянно подогревать) и затыкается стекловатой, трубка герметизируется с банкой от краски, любыми способами, а конец трубки опускается в воду. Довольно просто не так ли ? Но тут не только в простоте все дело заключается, тут самое главное чтобы не было утечек SO3, если это произойдет, то вы отправитесь на тот свет быстрее чем успеете закончить синтез.Поэтому нужна идеальная герметизация.При правильных условиях и с учетом того, что все будет идеально загерметезировано, вы сможете получать сернягу литрами, слово прекурсор для серной кислоты не будет больше крутится в вашей голове.